Galilei und Marius


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a=- RΔsinl sin(λ-) 5,2028Δ498,''87 =-RΔ2 (1,7783)sin(λ-)

b=+5,2028Δ498,''87 sin(λ-IV)sinIIV= +(3,4142)1Δ sin(λ-IV)sinIIV

d=-5,2028Δ2498,''87rsinβ =-(3,4142)rΔ2sinβ

498,''87 steht für den Radiusvektor der Bahn des vierten Satelliten, von der Sonne aus gesehen, wenn sich Jupiter in mittlerer Entfernung von unserem Stern befindet, nämlich 5,2028. Die Zahlen in Klammern sind deren Logarithmen.

Eine mittlere Umdrehung des Jupiter um die Sonne dauert 4332,588 Tage und die der Erde 365,25637 Tage, woraus folgt, dass ein mittlerer synodischer Umlauf des Jupiter 398,88407 Tage dauert. Durch eine fortgesetzte Teilung finden wir, in bekannter Weise, zwischen der letzteren Anzahl und der Zahl der Tage für ein mittleres tropisches Jahr, 365,2422, die Proportionen 1, 10, 1, 6 ... und dass 76 synodische Umdrehungen des Jupiter ziemlich genau 83 tropischen Jahren gleichkommen. Tatsächlich:

  76 X 398,88407 = 30315,1893 Tage  
  83 X 365,2422 = 30315,1026    "    
 
 
Differenz .. 0,0876 Tage  

Wenn wir 3 X 83 Jahre = 249 Jahre hinzufügen an 1608, 1609, 1610, etc. erhalten wir 1857, 1858, 1859, etc. und, tatsächlich, die Oppositionen des Jupiters, die in die erste Serie fallen, bis zum nächsten Tag, an den gleichen Tagen wie in den Jahren der zweiten Serie. Deshalb, um die Zahlen in der Tabelle auf S. 151 zu berechnen, zeigt die Abweichungen des vierten Satelliten bei der Opposition des Planeten, wobei es nicht notwendig war, die Jupitertafeln von Bouvard[1] oder Leverrier[2] für die Berechnung der Längen, Breiten und Radiusvektoren anzuwenden, entsprechend all diesen Oppositionen; Wir haben es gemacht, um den Moment der Opposition am 7. Dezember 1608 zu berechnen; 1857 fand die Opposition am 8. Dezember um 8h 19m Pariser Ortszeit statt, und nur 18h 31m später im Jahr 1609. Also genügte es für die folgenden Jahre die astronomischen Jahrbücher der Jahre 1857, 1858, 1859, etc. zu konsultieren, um daraus die für die Berechnungen notwendigen Elemente zu entnehmen.


Fussnoten

  1. [Anmerkung des Bearbeiters] Bouvard, Alexis (1767-1843): Tables astronomiques: de Jupiter Saturne et Uranus. Paris: Bachelier er Huzard 1821.
  2. [Anmerkung des Bearbeiters] Urbain Leverrier (1811-1877) war ein französischer Mathematiker und Astronom.